統計モデル

• ランダムウォーク ⇒ モデル予測が難しいため、ある時点での実測値を次の時点での予測値にする
• 移動平均（MA） ⇒ MAモデルによる予測
• 自己回帰（AR）⇒ ARモデルによる予測
• 自己回帰移動平均（ARMA） ⇒ ARMAモデルによる予測
• 自己回帰和分移動平均（ARIMA） ⇒ ARMAモデルに和分次数（定常化するまで差分をとった回数）を考慮したもの。非定常データを定常変換して学習後に毎回逆変換する手間がなくなる
• 季節自己回帰和分移動平均（SARIMA） ⇒ ARIMAモデルに季節周期の要素を考慮したもの
• SARIMAX ⇒ SARIMAに外生変数X（GDP予測の場合：労働者数、金利、為替レートなど）を考慮したもの
• ベクトル自己回帰（VAR）：2つ以上の時系列の関係を考慮したモデル（一般化されたARモデル）
  • これまでのモデル同様に定常化が求められ、別の時系列間で相互に影響を与える
  • 厳密にはある時系列の過去の値が別の時系列に影響を与える。その逆も然り

時系列データの判定

1. ADF検定

定常かどうか判定：ADF検定でADF統計量とp値を算出 & 非定常の場合は定常化させる

⇒ 時系列データ予測では、定常データであることが前提になることが多いため

ADF統計量が十分に負の値になっていて、p値が0.05（あるいは0.25）よりも十分に小さい値になっていれば、「データが非定常である」という帰無仮説を棄却できる。

つまり、それは定常なデータである

1. 定常データへの変換

非定常な時系列データだった場合、ADF検定でp値が十分に小さい値になるまで定常データへの変換が必要